pta程序设计类实验辅助教学平台答案单链表的建立

单链表是一种经典的数据结构，常用于实现线性表。它由一系列的节点组成，每个节点包含存储的数据元素和指向下一个节点的指针。在这篇文章中，我们将介绍单链表的建立以及常见的操作方法，并提供一些例子来帮助理解。

1. 单链表的建立

单链表可以通过逐个节点的方式逐步建立。首先，我们定义一个节点结构，包含一个数据成员和一个指向下一个节点的指针成员。然后，我们利用这个节点结构来创建链表。步骤如下：

a. 定义节点结构：

```c++

struct ListNode{

int val;

ListNode* next;

};

```

b. 创建头节点：

```c++

ListNode* head = new ListNode();

head->next = nullptr;

```

c. 逐个插入节点：

```c++

ListNode* newNode = new ListNode();

newNode->val = 1; // 假设插入的节点值为1

newNode->next = nullptr;

head->next = newNode; // 将新节点插入到头节点之后

```

d. 重复b、c步骤，插入更多节点。

2. 单链表的操作方法

单链表的常见操作方法包括插入节点、删除节点、查找节点等。下面我们一一介绍。

a. 插入节点

在单链表中插入节点，需要先找到要插入位置的前一个节点，然后通过修改指针的方式将新节点插入到链表中。例如，我们要在第二个位置插入一个值为2的节点，可以按照以下步骤进行：

```c++

ListNode* newNode = new ListNode();

newNode->val = 2;

ListNode* p = head;

int pos = 1; // 要插入节点的位置

for(int i = 0; i < pos; i++){

p = p->next; // 找到插入位置的前一个节点

}

newNode->next = p->next; // 将新节点的next指针指向插入位置的下一个节点

p->next = newNode; // 将插入位置的节点的next指针指向新节点

```

b. 删除节点

在单链表中删除节点，需要找到要删除位置的前一个节点，然后修改指针的方式将节点从链表中删除。例如，我们要删除第二个位置的节点，可以按照以下步骤进行：

```c++

ListNode* p = head;

int pos = 1; // 要删除节点的位置

for(int i = 0; i < pos; i++){

p = p->next; // 找到删除位置的前一个节点

}

ListNode* deleteNode = p->next; // 要删除的节点

p->next = deleteNode->next; // 修改前一个节点的next指针，直接跳过要删除的节点

delete deleteNode; // 释放要删除的节点的内存

```

c. 查找节点

在单链表中查找节点，可以通过循环遍历整个链表，并逐个比较节点的值来查找。例如，我们要查找值为2的节点，可以按照以下步骤进行：

```c++

ListNode* p = head->next; // 从第一个节点开始查找

int target = 2; // 要查找的值

while(p != nullptr){

if(p->val == target){

// 找到了目标节点

break;

}

p = p->next; // 继续查找下一个节点

}

if(p != nullptr){

// 找到了目标节点

cout << "找到了目标节点！" << endl;

}else{

// 没有找到目标节点

cout << "没有找到目标节点！" << endl;

}

```

3. 单链表的应用场景

单链表可以用于实现队列、栈等数据结构，也可以用于解决一些特定的问题，例如链表的反转、链表的合并等。下面，我们给出一个使用单链表来解决约瑟夫环问题的例子。

约瑟夫环问题：有n个人围成一圈，从第k个人开始报数，从1报到m的人出局，然后从下一个人开始重新报数，直到所有人都出局为止。最后剩下的人的编号是多少？

```c++

int josephus(int n, int k, int m){

ListNode* head = new ListNode(); // 头节点

head->next = nullptr;

ListNode* tail = head; // 尾节点

for(int i = 1; i <= n; i++){

ListNode* newNode = new ListNode();

newNode->val = i;

newNode->next = nullptr;

tail->next = newNode; // 将新节点插入到尾节点之后

tail = newNode; // 更新尾节点

}

tail->next = head->next; // 将尾节点的next指针指向头节点，形成循环链表

ListNode* p = head->next; // 要删除的节点的前一个节点

while(n > 1){

for(int i = 1; i < k; i++){

p = p->next; // 找到要删除的节点的前一个节点

}

ListNode* deleteNode = p->next; // 要删除的节点

p->next = deleteNode->next; // 修改前一个节点的next指针，直接跳过要删除的节点

delete deleteNode; // 释放要删除的节点的内存

p = p->next; // 继续下一轮报数

n--; // 更新剩余人数

}

return p->val; // 返回最后剩下的人的编号

}

int main(){

int n, k, m;

cout << "请输入人数：";

cin >> n;

cout << "请输入开始报数的位置：";

cin >> k;

cout << "请输入数到m的人出局：";

cin >> m;

int num = josephus(n, k, m);

cout << "最后剩下的人的编号是：" << num << endl;

return 0;

}

```

以上就是单链表的建立和常见操作方法的介绍，以及一个使用单链表解决约瑟夫环问题的例子。通过学习和实践，我们可以更好地理解和运用单链表这一经典数据结构。希望这篇文章对你有所帮助！

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