用php函数判断两个矩形是否相交

在计算机图形学中，经常需要判断两个矩形是否相交。矩形是一个非常基础的图形，在计算机图形学中非常常见，因为矩形可以用简单的四个边界坐标表示。本文将介绍如何使用 PHP 函数判断两个矩形是否相交。

判断矩形是否相交的方法

判断两个矩形是否相交的一种简单方法是，检查其中一个矩形的四个角是否在另一个矩形内部。这个方法非常简单，但是可能会漏掉不相交的情况。另一种方法是检查两个矩形的四个边是否相交，这个方法可以正确地检测到所有情况。

检查角是否在矩形内部

在 PHP 中，我们可以用数组表示一个矩形，每个矩形由四个值表示左上角和右下角坐标。例如，设 $rect1 和 $rect2 表示两个矩形，可以用如下方式表示：

```

$rect1 = array('x' => 10, 'y' => 10, 'width' => 20, 'height' => 30);

$rect2 = array('x' => 15, 'y' => 20, 'width' => 30, 'height' => 40);

```

接下来，我们可以定义一个函数 `rect_intersects`，用来判断两个矩形是否相交。该函数分别检查 $rect1 和 $rect2 的四个角是否在另一个矩形中：

```

function rect_intersects($rect1, $rect2) {

$x1 = $rect1['x'];

$y1 = $rect1['y'];

$x2 = $x1 + $rect1['width'];

$y2 = $y1 + $rect1['height'];

$x3 = $rect2['x'];

$y3 = $rect2['y'];

$x4 = $x3 + $rect2['width'];

$y4 = $y3 + $rect2['height'];

if ($x1 >= $x3 && $x1 <= $x4 && $y1 >= $y3 && $y1 <= $y4) return true;

if ($x2 >= $x3 && $x2 <= $x4 && $y1 >= $y3 && $y1 <= $y4) return true;

if ($x2 >= $x3 && $x2 <= $x4 && $y2 >= $y3 && $y2 <= $y4) return true;

if ($x1 >= $x3 && $x1 <= $x4 && $y2 >= $y3 && $y2 <= $y4) return true;

return false;

}

```

如果两个矩形相交，则该函数返回 true，否则返回 false。

检查边是否相交

上述方法有一个问题，就是对于两个相交但没有角落重合的矩形，该方法可能判断为不相交。为了避免这个问题，我们可以检查两个矩形的四条边是否有相交，即任意一条边是否穿过另一个矩形。

两个矩形的边可以用四条线段表示。我们可以用 PHP 的内置函数 `imageline` 画出这四条线段，然后检查每一条线段是否与另一个矩形相交。具体的实现如下：

```

function rect_intersects2($rect1, $rect2) {

$x1 = $rect1['x'];

$y1 = $rect1['y'];

$x2 = $x1 + $rect1['width'];

$y2 = $y1 + $rect1['height'];

$x3 = $rect2['x'];

$y3 = $rect2['y'];

$x4 = $x3 + $rect2['width'];

$y4 = $y3 + $rect2['height'];

// Check for horizontal overlap

if ($x2 < $x3 || $x1 > $x4) {

return false;

}

// Check for vertical overlap

if ($y2 < $y3 || $y1 > $y4) {

return false;

}

// Check for intersection between two line segments

if (line_intersects($x1, $y1, $x2, $y1, $x3, $y3, $x4, $y3)) return true;

if (line_intersects($x2, $y1, $x2, $y2, $x3, $y3, $x4, $y3)) return true;

if (line_intersects($x2, $y2, $x1, $y2, $x3, $y3, $x4, $y3)) return true;

if (line_intersects($x1, $y2, $x1, $y1, $x3, $y3, $x4, $y3)) return true;

return false;

}

// Check if line segment AB intersects with line segment CD

function line_intersects($Ax, $Ay, $Bx, $By, $Cx, $Cy, $Dx, $Dy) {

$ABx = $Bx - $Ax;

$ABy = $By - $Ay;

$CDx = $Dx - $Cx;

$CDy = $Dy - $Cy;

$denominator = $ABy * $CDx - $ABx * $CDy;

if ($denominator == 0) {

return false; // Parallel lines

}

$t = ($ABy * ($Cx - $Ax) - $ABx * ($Cy - $Ay)) / $denominator;

if ($t < 0 || $t > 1) {

return false; // Intersection outside line segment AB

}

$u = -($CDx * ($Ay - $Cy) - $CDy * ($Ax - $Cx)) / $denominator;

if ($u < 0 || $u > 1) {

return false; // Intersection outside line segment CD

}

return true;

}

```

该函数首先检查两个矩形的水平和垂直重合情况，如果不重叠则立即返回 false。如果有重叠，则检查四条线段是否相交，如果任意一条线段相交，则两个矩形相交，返回 true。

总结

在计算机图形学中，判断矩形是否相交非常常见，而 PHP 作为一种流行的脚本语言，也提供了一系列函数来支持它。在本文中，我们介绍了两种方法来判断矩形是否相交，一种是检查角是否在矩形内部，另一种是检查边是否相交。其中，后一种方法是更为可靠和准确的。

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